Silakan berdiskusi teman-teman. Klo udh boleh dikirim disini ya, semangat
Coba panjenengan gambaar lagi semua kemungkinan kedudukana tiga buah garis pada bidang
Oh iya mungkin bersilangan masuk ya nor. Tapi mungkin itu untuk bentuk seperti x+y+z=2 jadi ada sb z nya kali ya
aku yang b agak bingung nor, tapi mungkin bener bisa sejajar, berotongan dan berimpit. jadi tidak senantiasa ada solusi ya..
dari 3 garis :
ax + by = 0
cx + dy = 0
ex + fy = 0
Sepahamku ketika :
(i) berimpit mungkin berarti ketika a = c = e dan b = d = f
(ii) sejajar berarti ketiganya persamaan yang identik.
(iii) berpotongan di 1 titik itu cuman berpotongan di (0,0) ya? aku coba substitusi ke persamaan tak identik yang =0 itu, yang memenuhi cuman (0,0)
ada yang salah ga sama pemahamanku?
dari 3 garis :
ax + by = 0
cx + dy = 0
ex + fy = 0
Sepahamku ketika :
(i) berimpit mungkin berarti ketika a = c = e dan b = d = f
(ii) sejajar berarti ketiganya persamaan yang identik.
(iii) berpotongan di 1 titik itu cuman berpotongan di (0,0) ya? aku coba substitusi ke persamaan tak identik yang =0 itu, yang memenuhi cuman (0,0)
ada yang salah ga sama pemahamanku?
Eh sebentar aku nemu di buku kalo "Setiap sistem persamaan linear homogen adalah KONSISTEN karena semua sistem semacam ini memiliki solusi x1 = 0, x2 =0..., xn=0."
Kalo dipikir pikir, nek sejajarpun, misal 2x+3y = 0 sama 4x +6y=0 sama 6y+9y=0
Sama2 punya solusi x=0, y=0 ga sih?
Eh persamaan yang tak ambil ini 2x+3y = 0 sama 4x +6y=0 sama 6y+9y=0 itu berimpit og ya🙏 berarti memang pers homogen ga ada yang sejajar apa ya?
Jawabanku no 1 mungkin kurang lebih setuju dengan nori. Temen2 minta koreksi kata kata yang salah ya. Singkatnya begini
misalkan :
garis g1 adalah ax + by = k
garis g2 adalah cx + dy = l
garis g3 adalah ex + fy = m
Posisi relative dari garis garis tsb terdapat 3 kemungkinan :
(i) Sistem tidak memiliki solusi
Apabila garis g1, g2, dan g3 sejajar, berarti kedua garis tidak berpotongan. Maka dikatakan tidak memiliki solusi.
(ii) Sistem memiliki tepat satu solusi
Apabila garis g1, g2, dan g3 berpotongan pada 1 titik, dimana 1 titik tersebut merupakan solusi dari sistem tsb. Maka
dikatakan sistem memiliki tepat 1 solusi.
(iii) Sistem memiliki tak hingga banyak solusi.
Apabila garis g1, g2, dan g3 berimpit, berarti jumlah titik potongnya tak terhingga. Maka dikatakan sistem memiliki tak
hingga banyak solusi.
Kesimpulan yang saya dapat :
Setiap sistem persamaan linear dapat tidak memiliki solusi, memiliki tepat satu solusi, atau memiliki tak hingga banyak solusi.
misalkan :
garis g1 adalah ax + by = k
garis g2 adalah cx + dy = l
garis g3 adalah ex + fy = m
Posisi relative dari garis garis tsb terdapat 3 kemungkinan :
(i) Sistem tidak memiliki solusi
Apabila garis g1, g2, dan g3 sejajar, berarti kedua garis tidak berpotongan. Maka dikatakan tidak memiliki solusi.
(ii) Sistem memiliki tepat satu solusi
Apabila garis g1, g2, dan g3 berpotongan pada 1 titik, dimana 1 titik tersebut merupakan solusi dari sistem tsb. Maka
dikatakan sistem memiliki tepat 1 solusi.
(iii) Sistem memiliki tak hingga banyak solusi.
Apabila garis g1, g2, dan g3 berimpit, berarti jumlah titik potongnya tak terhingga. Maka dikatakan sistem memiliki tak
hingga banyak solusi.
Kesimpulan yang saya dapat :
Setiap sistem persamaan linear dapat tidak memiliki solusi, memiliki tepat satu solusi, atau memiliki tak hingga banyak solusi.
Mungkin kurang lebih mirip dengan nori, ini sekalian gambar ilustrasi dari jawaban yang no 1 tadi yang kemungkinan kedudukan 3 garis.. menurut temen2 yang lain, ini ada salahnya ga ya?
Kalau garis yang bersilangan brti masuk juga ngga ya nis?
Kalau garis2nya saling bersilangan bisa masuk ke yang tidak memiliki solusi. Benar ngga ya?
menurut saya iya karena tidak memiliki titik potong. contohnya gambarku diatas
Iyaa brti kan, oke terima kasih nor
Iya ya zah. Kalo bersilangan ga berpotongan si, jadi masuk yang ga ada solusi. Tapi bersilangan itu bukan pada bidang, tapi pada ruang ki. Mungkin masuk juga kalo peubah x, y, z gitu kali ya?
punyaku jawabannya gabung sama yang a ya, temen-temen bisa nyoba juga. barangkali ada yang beda