KSMS1A: KSMS 1

Prinsip Induksi Matematika

KSMS 1

5²ⁿ -1 habis dibagi 8 untuk semua bilangan asli n.

n=1 benar

5^2.1 -1 = 25-1=24/8=3

n= k benar

5^2k -1

n= (k+1) benar

5^2k -1 = 5^2k+1 -1

Jadi 5²ⁿ -1 habis dibagi 8 untuk semua bilangan asli n.

Perbaikan n =k dan n=k+1

by Alse Ona Sabat - Wednesday, 26 February 2020, 7:50 PM

n=k maka 5^2k -1 habis dibagi 8

n=k+1 maka 5^2k+1 -1

= 5^2k+1 -1. 5² -1

= 5^2k .25 -1

= 5^2k -1 . 24

5^2k -1 adalah 8 ( pada langkah 2 n=k ) sehingga 24 habis dibagi 8.

Re: Perbaikan n =k dan n=k+1

by Agus Hendriyanto - Wednesday, 26 February 2020, 9:52 PM

Mohon penjelasan mulai dari baris ini

n=k+1 maka 5^2k+1 -1

= 5^2k+1 -1. 5² -1

= 5^2k .25 -1

= 5^2k -1 . 24

Mohon koreksinya

Bukankah

5^2k+1 -1. 5² -1 = (5^2k+1 -1). (5² -1)

Hasil perkaliannya

= 5^2k+3- 5² -5^2k+1+1