Adb. 52n -1 habis di bagi 81) akan dibuktikan untuk n = 1 benar
= 5²⁽¹⁾ - 1
= 5² - 1
= 25 - 1
= 24
24 habis dibagi 8
(BENAR)
2) Kita asumsikan untuk n = x Benar
5²ˣ - 1 habis dibagi 8
Akan dibuktikan untuk n = x + 1 juga benar
5²⁽ˣ⁺¹⁾ - 1
= 5²ˣ⁺² - 1
= 5²ˣ . 5² - 1
= 5²ˣ . 25 - 1
= 5²ˣ . (24 + 1) - 1
= 5²ˣ . 24 + 5²ˣ . 1 - 1
= 24 . 5²ˣ + 5²ˣ - 1
= (3 . 8 . 5²ˣ) + (5²ˣ - 1)
(3 . 8 . 5²ˣ) sudah jelas habis dibagi 8
(5²ˣ - 1) habis dibagi 8 (berdasarkan asumsi n = x)
maka
(3 . 8 . 5²ˣ) + (5²ˣ - 1) juga habis dibagi 8
(BENAR)
Jadi terbukti bahwa 5²ⁿ - 1 habis dibagi 8