KAPITA SELEKTA MATEMATIKA SEKOLAH 1A

Lanjutan langkah 3.

• Langkah 3, untuk n=k+1

5²ⁿ-1= 5^2(k+1)-1= 5^2k+2-1 = 5².5^2k-1= 25 (5^2k-1)+8 habis dibagi 8.

Terbukti bahwa 5²ⁿ-1 habis dibagi 8 untuk semua bilangan asli n.

• Langkah 3, untuk n=k+1

5²ⁿ-1= 5^2(k+1)-1=5^2k+2-1=5^2k.5² -1 = 5^2k.25 -1= 24 . 5^2k + 1 . 5^2k -1 

Diketahui dilangkah 2 bahwa 5^2k -1 = 8b, maka:

= 24 . 5^2k + 1 . 5^2k -1 =  24 . 5^2k + 1 . 8b 

= 8 . 3 . 5^2k + 8b 

= 8 (3 . 5^2k + b ) habis dibagi 8.

• Jadi, Terbukti bahwa 5²ⁿ-1 habis dibagi 8 untuk semua bilangan asli n.

Terimakasih 

maaf, untuk langkah yang ke 2

pada n=k

diasumsikan benar atau dipastikan benar ya?
 mohon pencerahannya