Komputasi Kimia 2021

Contoh lain dari pemanfaatan matriks dalam penyeimbang persamaan reaksi kimia yaitu pada reaksi berikut

aHClO₄ + bP_4­O₁₀ -> cH₃PO₄ + dCl₂O₇

Sistem persamaan yang memenuhi persamaan reaksi tersebut yaitu:

Atom H                 : a = 3c

Atom Cl                : a = 2d

Atom O                 : 4a +10b = 4c +7d

Atom P                  : 4b = c

Persamaan tersebut diubah menjadi matriks augmentasi, menjadi seperti ini

Variabel yang dicari hanya 3, sehingga dapat membuang salah satu persamaan (menghilangkan baris ke3), bentuk matriks menjadi seperti ini

Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi hingga mendapatkan matriks eselon tereduksi, sebagai berikut:

Dari matriks tersebut, dapat diketahui nilai a adalah 2, nilai b adalah 1/6, dan nilai c adalah 2/3.

Sehingga persamaan kimia menjadi sebagai berikut:

2HClO₄ + 1/6P_4­O_{10  ->} 2/3H₃PO₄ + 1Cl₂O₇

Mengalikan kedua ruas dengan 6, hingga diperoleh persamaan reaksi sebagai berikut: 

12HClO₄ + 1P_4­O₁₀ -> 4H₃PO₄ + 6Cl₂O₇