Izin menyampaikan pendapat, barang kali kurang atau tidak tepat mohon koreksinya teman teman
Sama sepertimu lestari
\( {1 0\brack 01} \) ini memiliki 4 sifat eselon baris tereduksi kan ya? sehingga benar \( {1 0\brack 01} \) merupakan bentuk eselon baris tereduksi.
Sifat pertama dipenuhi, sifat kedua tidak dilanggar, sifat ketiga dipenuhi, dan sifat keempat dipenuhi.
Iya yuvita, 4 sifat matriks eselon baris tereduksi sudah dipenuhi 👍🏻
okee
Salah. Suatu sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dengan lima faktor yang diketahui (peubah/variabel) tidak pasti konsisten. Menurut teorema, suatu sistem persamaan linear homogen dengan jumlah faktor yang tidak diketahui lebih banyak dari jumlah persamaan, memiliki tak terhingga banyaknya solusi. Bisa disebut sistem tersebut konsisten. Namun, itu hanya berlaku untuk sistem homogen. Jika sistem tidak homogen, maka tidak perlu konsisten.
Dalam soal tersebut, jumlah faktor yang tidak diketahui lebih banyak dari jumlah persamaan, tetapi tidak disebutkan apakah sistem tersebut homogen atau tidak, Jika sistem homogen (semua bentuk konstantanya adalah 0), maka sistem konsisten dengan tak terhingga banyaknya solusi. Jika tidak homogen, maka sistem tidak memiliki solusi atau tidak konsisten. Jadi, suatu sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dengan lima faktor yang diketahui (peubah/variabel) tidak pasti konsisten.
Oke yuvita, masih mecoba memahami, terimakasih atas pencerahannya~
Oiya, itu ada salah ketik, harusnya faktor yang 'tidak' diketahui
Jika pernyataan tsb salah tuliskan pernyataan yang benar kemudian buktikan....
Suatu sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dengan lima faktor yang tidak diketahui (peubah/variabel) tidak pasti konsisten.
Akan dibuktikan terdapat suatu sistem persamaan linear tidak konsisten yang terdiri dari tiga persamaan dengan lima faktor yang tidak diketahui (peubah/variabel).
Kita misalkan SPL tersebut
x1+x2+x3+x4+x5 = a
x1+x2+x3+x4+x5 = b
x1+x2+x3+x4+x5 = c
dengan \( a \neq b \neq c \) dan a, b, c bukan nol (sistem tidak homogen)
Jika kita lakukan eliminasi, maka akan terbukti bahwa sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki solusi. Jadi, SPL tersebut tidak konsisten.
Pernyataan bahwa suatu sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dengan lima faktor yang tidak diketahui (peubah/variabel) pasti konsisten adalah salah.