Terimakasih kepada Aulia Diah Rahmawati yang telah memberikan pertanyaan .
Bukti bahwa sudut - sudut segitiga berjumlah 180 derajat.
Bukti:
Pertama buat segitiga sembarang
Buat perpanjangan garis dari titik manapun.
Di sini, misalkan titik C segaris dengan AC. Lalu, melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. (Lebih jelas, lihat gambar.)
\sudut DCE = \sudut CAB (karena sehadap)
\sudut BCE = \sudut ABC (karena dalam berseberangan)
(lihat gambar)
\sudut ACB+\sudut BCE+\sudut ECD terletak dalam satu garis (180°)
\sudut ACB+\sudut BCE+\sudut ECD = 180°
\sudut ACB+\sudut ABC+\sudut CAB = 180°
Terbukti