Pahami lagi maksud soal
Kurang lebih sependapat sama kamu Put. Jadi untuk matriks A dan B agar menghasilkan perkalian AB = BA terdefinisi maka ordo A dan ordo B harus sama, misal ordo matriks A = m×m maka B = m×m sehingga matriks A dan B adalah matriks bujur sangkar yang mana kolom dan baris nya sama. Jika ordo matriks A dan B tidak sama maka hasil AB = BA tidak terdefinisi, ordo perkalian AB tidak sama dengan BA
Perhatikan maksud tulisan panjenengan, misal AB=BA pakah info ini diperlukan dsb
Perkalian antar matriks bisa dilakukan apabila banyaknya kolom matriks yang terkali sama dengan banyaknya baris matriks pengali.
Apabila terdapat matriks AB maka banyaknya kolom matriks A haruslah sama dengan banyaknya baris matriks B.
Begitujuga dengan matriks BA maka banyaknya kolom matriks B haruslah sama dengan banyaknya baris matriks A
Diketahui AB + BA terdefinisi maka matriks AB terdefinisi dan matriks BA terdefinisi
Dimisalkan matriks A adalah matriks m x r, maka matriks B haruslah matriks r x n agar AB terdefinisi.
Karena BA juga terdefinisi dan diketahui B adalah matriks r x n dan A adalah matriks m x r, maka diperoleh n=m
Sehingga diperoleh matriks A adalah matriks m x r dan matriks B adalah matriks r x m
Sesuai prinsip perkalian matriks didapat AB adalah matriks m x m dan BA adalah matriks r x r
Karena AB + BA terdefinisi maka ukiuran matriks AB = BA, sehingga m=r=n
maka didapat matriks A adalah matriks m x m
dan matriks B adalah matriks m x m
Sehingga pernyataan "Jika penjumlahan matriks AB + BA terdefinisi maka A dan B pasti merupakan matriks bujur sangkar'" terbukti benar
Apabila terdapat matriks AB maka banyaknya kolom matriks A haruslah sama dengan banyaknya baris matriks B.
Begitujuga dengan matriks BA maka banyaknya kolom matriks B haruslah sama dengan banyaknya baris matriks A
Diketahui AB + BA terdefinisi maka matriks AB terdefinisi dan matriks BA terdefinisi
Dimisalkan matriks A adalah matriks m x r, maka matriks B haruslah matriks r x n agar AB terdefinisi.
Karena BA juga terdefinisi dan diketahui B adalah matriks r x n dan A adalah matriks m x r, maka diperoleh n=m
Sehingga diperoleh matriks A adalah matriks m x r dan matriks B adalah matriks r x m
Sesuai prinsip perkalian matriks didapat AB adalah matriks m x m dan BA adalah matriks r x r
Karena AB + BA terdefinisi maka ukiuran matriks AB = BA, sehingga m=r=n
maka didapat matriks A adalah matriks m x m
dan matriks B adalah matriks m x m
Sehingga pernyataan "Jika penjumlahan matriks AB + BA terdefinisi maka A dan B pasti merupakan matriks bujur sangkar'" terbukti benar