Weekly outline

  • General

    • PENGUMUMAN Forum
      Pembelajaran dilaksanakan secara luring dan daring dengan mode asynchrounus menggunakan SPADA UNS. 
      Perkuliahan dilakukan dengan diawali membaca materi ajar atau diskusi di forum diskusi pada SPADA, secara asyncrounus, selanjutnya dilakukan kegiatan perkuliahan secara luring
    • Rencana Program Semester (RPS) File

      Berikut ini disampaikan Rencana Program Semeter (RPS) pada semester ini, silahkan dicermati agar dapat menjadi panduan perkulihan pada semester ini.

    • Kontrak Perkuliahan DASMAT File

      Berikut ini disampaikan kontrak perkuliahan mata kuliah dasar-dasar matematika pada semester ini untuk menjadi ketentuan pada perkuaiahan di semester ini,

  • 28 August - 3 September

    • PENGANTAR AKSIOMA DAN HAKEKAT MATEMATIKA File

      Pengantar aksiomatika, berisi hakekat matematika, objek matematika, dan mengidentifikasi objek matematika, seperti: pengertian hal-hal yang tak didefinisikan, konsep, definsi, definisi, aksioma, teorema, relasi dan operasi,struktur deduktif aksimatika, mengenal penalaran deduktif dan induktif, serta matematika sekolah.

    • FORUM DISKUSI: PENGANTAR AKSIOMATIKA

      Silahkan didiskusikan  untuk mendapatkan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan berikut:

      1. Dari definisi matematika oleh para Ahli, definisi mana yang paling tepat menurut anda. Tuliskan definisinya dan jelaskan mengapa anda mengatakan definsi tersebut adalah yang paling tepat!
      2. Pada karakteristik matematika, dikatakan objek matematika adalah abstrak, apa yang dimaksud bahwa objek matematika adalah abstrak? Berikan contoh untuk menambah penjelasan dari jawaban anda tersebut.
      3. Berikan penjelasan yang dimaksud dengan fakta, konsep, prinsip dan operasi dengan memberikan contoh objek matematika tersebut pada topik matematika
      4. Berikan penjelasan tentang penalaran induktif dan deduktif didalam matematika. Menurut anda di dalam matematika, manakah penalaran yang paling tepat?
      5. Jelaskan perbedaan karakteristik matematika (sebagai ilmu) dengan karakteristik matematika sekolah


  • 4 September - 10 September

    • MATERI: PENGANTAR LOGIKA File

      Logika adalah ilmu yang digunakan untuk mempelajari segala azas, aturan dan cara-cara berpikir dalam penalaran yang tepat yang dapat menghantar kepada suatu kesimpulan yang benar

    • MATERI: PERNYATAAN MAJEMUK, PERANGKAI LOGIKA DAN TABEL KEBENARAN File

      Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir. Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah suatu argumen yang diberikan adalah valid. Berpikir logis digunakan dalam matematika untuk membuktikan teorema-teorema, dalam ilmu komputer untuk menguji kebenaran dari program dan untuk membuktikan teorema-teorema, dalam ilmu pengetahuan alam untuk menarik kesimpulan dari eksperimen-eksperimen, dalam ilmu pengetahuan sosial dan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan banyak masalah. Tentu saja, kita tak henti-hentinya menggunakan pemikiran yang logis.

       

      Dalam logika kita tertarik kepada benar atau salahnya dari pernyataan-pernyataan (statemen-statemen), dan bagaimana kebenaran/kesalahan dari suatu statemen dapat ditentukan dari statemen-statemen lain. Akan tetapi, sebagai pengganti dari statemen-statemen spesifik, kita akan menggunakan simbol-simbol untuk menyajikan sebarang statemen-statemen sehingga hasilnya dapat digunakan dalam banyak kasus yang serupa.



    • FORUM DISKUSI: PERNYATAAN MAJEMUK, PERANGKAI LOGIKA DAN TABEL KEBENARAN

      Diskusikan secara kelompok, untuk menjawab soal-soal di akhir materi pada soal no 1 sampai dengan nomor 13 dan nomor 14 a, b. Cara berdiskusinya sebagai berikut:

      1. Sesuai urutan NIM pada kelompoknya, kerjakan 3 nomor dari nomor terendah 
      2. Postinglah jawaban tersebut pada forum diskusi ini
      3. Setiap mahasiswa harus menanggapi jawaban dari minimal 1 teman kelompoknya

    • TUGAS: PERNYATAAN MAJEMUK Assignment

      Tulis kembali jawaban soal pada forum disksi kemudian unggahlah pada "TUGAS PERNYATAAN MAJEMUK"

  • 11 September - 17 September

    • ALJABAR LOGIKA


    • MATERI PERKULIAHAN: ALJABAR LOGIKA File

      Kita telah mempelajarai kalimat-kalimat dalam aljabar logika yang menggunakan kata penghubung logika, misalnya non. dan atau, jika... maka... Ternyata dalam bahasa sehari-hari, kata penghubung tersebut saling berkaitan sedemikian hingga sustu kata hubung dapat dinyatakan dalam satu atau lebih dari kata hubung lainnya. Oleh karena itu dua pernyataan dinyatakan ekuivalen jika keduanya mempeunyai nilai logik yang sama. Misalnya p v q ekuivalen denga -p -> q, sebab keduanya mempunyai nilai logik yang sama.

    • FORUM DISKUSI: ALJABAR LOGIKA

      Diskusikan pada kelompok masing-masing soal-soal berikut, dengan cara setiap anggota mengerjakan minimal 1 soal berikut dan teman anggota kelompok menanggapi minimal 2 jawab temannya.


    • TUGAS: ALJABAR LOGIKA Assignment

      Tulis kembali jawaban dari semua soal pada forum diskusi.

  • 18 September - 24 September

    • KUANTIFIKASI

    • MATERI PERKULIAHAN: KUANTIFIKASI File

      Ungkapan “Untuk setiap (semua) x” disebut Kuantor Universal atau Kuantor Umum (Universal Quintifier), dan diberi simbol dengan “(∀)”. Dengan symbol baru ini kita dapat melengkapi simbolasi (pemberian symbol) pernyataan umum pertama tadi dengan notasi (∀x) Mx.
      Tanda ∀ dibaca “untuk setiap” atau “untuk semua”. Notasi lain daripada ∀ adalah A. bahkan ada pula para ahli yang tidak mencantumkan kedua simbol ini dalam menyatakan Kuantor Umum, sehingga notasinya cukup dengan : (x) Mx.

      Notasi (∀x) Mx, seperti diatas, dibaca “untuk setiap x, x mempunyai sifat “M”, atau “untuk setiap x, berlaku Mx”. Akibat adanya kuantor ∀x, maka Mx menjadi kalimat tertutup (pernyataan).

      Pernyataan “Ada paling sedikit satu x, sedemikian rupa sehingga”, atau “Ada sekurang-kurangnya satu x, sedemikian rupa sehingga” dinamakan “Kuantor Khusus” atau “Kuantor Eksistensial” (Exitential Quantifier), dan diberi simbol “(Ǝx)”. Dengan menggunakan symbol baru ini, kita dapat melengkapi penyimbolan terhadap pernyataan umum kedua di atas dengan : (Ǝx) Mx.

      Pernyataan (Ǝx) Mx dibaca : Ada paling sedikit satu x, sedemikian rupa sehingga Mx, atau beberapa x, sehingga berlaku Mx.
      Contoh :
      1)      (Ǝx) [x2 + 1 = 0], dibaca “ada paling sedikit satu x, sehingga x2 + 1 = 0”. Nilai kebenaran pernyataan ini adalah salah (S).
      2)      (Ǝx) [2x + 5 ≠ 2 + 2x], dibaca “ ada paling sedikt satu x, sehingga 2x + 5 ≠ 2 + 2x”. nilai kebenarannya adalah benar (B).

      Kuantifikasi Eksistensial dalam fungsi proposisi adalah benar jika dan hanya jika sekurang-kurangnya satu substitution instansenya benar. Demikian pula, jika Kuantifikasi Universal sebuah proposisi benar, maka Kuantifikasi Eksistensialnya tentu benar pula. Ini berarti, jika (∀x) Mx benar, maka (Ǝx) Mx benar pula.


    • FORUM DISKUSI: KUANTIFIKASI

      Diskusikan dengan teman satu kelompok untuk mendapatkan jawaban soal pada bahan diskusi di bawah:

      Langkah-langkah dalam berdikusi:

      1. Mahasiswa yang mempunyai Nama dengan urutan abjad paling awal adalah mahasiswa dengan anggota no1, urutan abjad berikutnya adalah anggota no 2, dan seterusnya. Kemudian mengeerjakan soal dengan nomor soal sesuai dengan no anggota. Jika ada soal  yang tidak ada yang bertugas mengerjakan, maka salah satu anggota untuk berinisiatif, mengerjakannya.
      2. Setelah selesai mengerjakan, hasil jawaban difoto kemudian diunggah diforum diskusi.
      3. Anggota kelompok lain sesuai dengan urutan no anggota, yaitu anggota no 2 memeriksa hasil jawaban anggota no1, dst sampai anggota no1 memeriksa jawaban anggota nomor terakhir, kemudian memberikan tanggapan atas jawaban dari teman kelompoknya.
      4. Jika ada ketidaksepakatan atas jawaban yang diberikan dan tanggapan atas jawaban tersebut, anggota lain dapat membantu menyelesaikan. Namun jika masih belum ada jawaban yang dianggap benar, dapat ditanyakan pada saat diskusi kelas yang dilaksanakan dengan video conference.
      5. Untuk kelompok yang anggotanya hanya 5, yang menjadi bahan diskusi hanya soal no 1 sampai dengan 5.
      BAHAN DISKUSI:
      Tentukan Simbolisme logika dan ingkarannya dari kalimat-kalimat berikut:
      1. Tidak semua orang menyukai matematika
      2. Himpunan H sebanyak-banyak mempunyai dua elemen
      3. Terdapat sebuah bilangan rasional diantara dua bilangan rasional lainnya
      4. Diantara bilangan-bilangan real tidak ada yang kuadratnya sama

      5. Ada tepat dua orang mahasiswa yang tidak lulus


    • TUGAS: KUANTIFIKASI Assignment

      Tulis kembali jawaban dari semua soal pada forum diskusi.

  • 25 September - 1 October

    • ARGUMEN DAN PENARIKAN KESIMPULAN

    • BAHAN PERKULIAHAN: ARGUMEN DAN PENARIKAN KESIMPULAN File

      Argumen adalah rangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan pernyataan penarikan kesimpulan (inferensi). Argumen terdiri dari pernyataanpernyataan yang terdiri atas dua kelompok, yaitu kelompok pernyataan sebelum kata ‘jadi’ yang disebut premis (hipotesa) dan pernyataan setelah kata ‘jadi’ yang disebut konklusi (kesimpulan).

      Suatu argument disebut valid jika untuk sembarang pernyataan yang disubtitusikan kepada hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar. Sebaliknya, jika semua hip


    • FORUM DISKUSI: ARGUMEN DAN PENARIKAN KESIMPULAN

      AKTIVITAS 1

      Diskusikan dengan teman satu kelompok untuk mendapatkan jawaban soal pada bahan diskusi di bawah:

      Langkah-langkah dalam berdikusi:

      1. Mahasiswa yang mempunyai Nama dengan urutan abjad paling awal adalah mahasiswa dengan anggota no1, urutan abjad berikutnya adalah anggota no 2, dan seterusnya. Kemudian mengeerjakan soal dengan nomor soal sesuai dengan no anggota. Jika ada soal  yang tidak ada yang bertugas mengerjakan, maka salah satu anggota untuk berinisiatif, mengerjakannya.
      2. Setelah selesai mengerjakan, hasil jawaban difoto kemudian diunggah diforum diskusi.
      3. Anggota kelompok lain sesuai dengan urutan no anggota, yaitu anggota no 2 memeriksa hasil jawaban anggota no1, dst sampai anggota no1 memeriksa jawaban anggota nomor terakhir, kemudian memberikan tanggapan atas jawaban dari teman kelompoknya.
      4. Jika ada ketidaksepakatan atas jawaban yang diberikan dan tanggapan atas jawaban tersebut, anggota lain dapat membantu menyelesaikan. Namun jika masih belum ada jawaban yang dianggap benar, dapat ditanyakan pada saat diskusi kelas yang dilaksanakan dengan video conference.
      5. Untuk kelompok yang anggotanya hanya 5, yang menjadi bahan diskusi hanya soal no 1 sampai dengan 5.
      BAHAN DISKUSI:

      Buktikan dengan hukum-hukum logika bahwa  adalah aturan penarikan berikut adalah  penarikan kesimpulan yang valid

      1. Modus Ponen (MP)
      2. Modus Tollen (MT)
      3. Hypotetic Sylogisme (SH)
      4. Disjungtif Sylogisme (DS)
      5. Dilemma Constructif (DC)

      Jika Ibu pergi ke pasar, maka bapak pergi ke kantor. Ibu dan kakak pergi ke pasar. Jadi, bapak pergi ke kantor.

      AKTIVITAS 2

      Selanjutnya, untuk semua anggota kelompok menjawab pertanyaan berikut dan diposting pada forum diskusi dengan judul subjek adalah nama masing-masing.

      Premis 1 : Jika Toni pergi ke Solo, ia akan menginap di hotel Sahid

      Premis 2 : Jika Toni menginap di hotel Sahid, ia tidak membawa laptopnya

      Premis 3:  Toni Membawa laptapnya atau dia cukup membawa smartphonenya

      Premis 4:  ………………..

      Premis 5:  ………………..

      Kesimpulan  : Toni tidak pergi ke Solo

      Buatlah premis ke 4 dan ke 5 sehingga penarikan kesimpulan tersebut valid. Jelaskan pula mengapa penarikan kesimpulan tersebut valid                                   



    • Tugas: Penarikan Kesimpulan Assignment

      Tulis kembali jawaban pada forum diskusi dari aktivitas 1 dan aktivitas 2 

  • 2 October - 8 October

    • PEMBUKTIAN

    • MATERI PERKULIAHAN: PEMBUKTIAN File

      Pembuktian merupakan salah satu dari penalaran deduktif. Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berangkat dari premis-premis khusus ke kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran deduktif merupakan salah satu penarikan kesimpulan yang valid.

      Di dalam matematika terdapat berbagai cara pembuktian diantaranya adalah pembuktian langsung, dengan cara kontraposisi, dengan cara kontradiksi atau dengan prinsip induksi matematika.



    • TUGAS: PEMBUKTIAN Assignment
      Restricted Not available unless: The activity FORUM DISKUSI: PEMBUKTIAN is marked complete

      Tulis kembali hasil diskusi dari Forum Diskusi: Pembuktian

  • 16 October - 22 October

  • 30 October - 5 November

  • 6 November - 12 November

  • 13 November - 19 November

  • 20 November - 26 November

  • 27 November - 3 December

  • 4 December - 10 December

    • KETAKBERHINGGAAN
    • MATERI PERKULIAHAN: KETAKBERHINGGAAN File

      2. Himpunan Hingga dan Tak Hingga (Halaman: 1.39 - 1.49)

      Ketika Anda menghitung anggota suatu himpunan, Anda akan mengatakan “satu, dua, tiga, …,” berhenti saat anggota himpunan habis. Dari perspektif matematika, pekerjaan yang telah Anda lakukan tersebut sama artinya dengan Anda membuat pemetaan bijektif antara himpunan Anda dengan himpunan bagian bilangan asli. Dalam hal demikian, Anda mengatakan bahwa anggota himpunan tersebut hingga. Sebaliknya, ketika anggota yang Anda hitung tidak berhenti, seperti himpunan bilangan asli sendiri, Anda mengatakan himpunan tersebut sebagai tak hingga. Gagasan ini merupakan ilustrasi dari Definisi 1.14 berikut.

      Definisi 1.14

      1. Himpunan kosong dikatakan mempunyai 0 anggota.
      2. Jika n , sebuah himpunan S dikatakan mempunyai n anggota jika ada pemetaan bijektif dari himpunan 1,2, , n n ke S .
      3. Sebuah himpunan S dikatakan hingga jika dia salah satu himpunan kosong atau mempunyai n anggota untuk suatu n . Selain itu, dikatakan himpunan tak hingga.

    • FORUM DISKUSI: KETAKBERHINGGAAN

      Diskusikan soal-soal berikut:

      1. Apakah gabungan dari dua himpunan yang masing-masing denumarable adalah himpunan denumareble? Jelaskan
      2. Apakah irisan dari dua himpunan yang masing-masing denumarable adalah himpunan denumareble? Jelaskan
      3. Apakah himpunan bagian dari himpunan denumerabel adalah himpunan denumerabel? Jelaskan


    • WEB MEETING: KETAKBERHINGGAAN URL

      Kegiatan web meeting kali ini mendiskusikan materi ketakberhinggaan 

  • 11 December - 17 December

  • 25 December - 31 December

    • UJIAN REMIDIASI

      KETENTUAN UJIAN DARING:

      1. 5 Menit sebelum ujian dimulai, mahasiswa sudah masuk zoom meeting (link zoom ada di SPADA, pada bagian UJIAN REMIDIASI
      2. Saat ujian, mahasiswa harus mengaktifkan kamera
      3. Posisi duduk mahasiswa, berada didepan laptop sekitar 1 m, sehingga aktivitas mahasiswa dapat terpantau di zoom meeting.
      4. Pastikan sinyal internet di sekitar anda cukup kuat dan kuota internet mencukupi, sehingga selama ujian selalu dalam keadaan on camera
      5. Hasil pekerjaan discan/difoto dan diunggah di SPADA
      6. UTS akan dilakasanakan, pukul 14.00 – 15.00 dan UAS, pukul 15.15 – 16.15. Waktu tersebut sudah termasuk mengunggah hasil pekerjaan di SPADA.


    • WEB MEETING: UJIAN REMIDIASI URL

      Web meeting ini untuk ujian remidiasi

    • SOAL NO 1 REMIDI UTS Assignment

      Diberikan pernyataan berikut “ada tepat seorang mahasiswa yang lulus”

        a.       Tuliskan dalam bentuk simbolisme logika

        b.      Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut 


      3. SOAL O 2. REMIDI UAS Assignment


        Selidiki apakah f fungsi bijektif